13．如图.已知点O是△ABC的外心.H为垂心.BD为外接圆直径．求证:(1)$\overrightarrow{AH}$=$\overrightarrow{DC}$,(2)$\overrightarr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，已知点O是△ABC的外心，H为垂心，BD为外接圆直径．求证：
（1）$\overrightarrow{AH}$=$\overrightarrow{DC}$；
（2）$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$．

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12．下列哪一组中的函数f（x）与g（x）相等？
（1）f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1；
（2）f（x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴；
（3）f（x）=x²，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知O为△ABC内一点，且$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△OAB的面积与△OBC的面积的比为2：1．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，在四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
（Ⅰ）在四面体各表面所成的二面角中，指出所有的直二面角，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AC=2，求四面体各表面所成角的二面角中，最小角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+2），x＜4}\end{array}\right.$，则f（3）的值为$\frac{1}{32}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设[x]表示不大于实数x的最大整数，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（lnx）^{2}-[lnx]-2，x＞0}\\{\sqrt{-x}+\frac{1}{2}x-a，x≤0}\end{array}\right.$，若f（x）有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

a＜0或a=$\frac{1}{2}$

B．

0≤a＜$\frac{1}{2}$

C．

a＞$\frac{1}{2}$

D．

不存在实数a

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科目： 来源： 题型：解答题

7．解答题
$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}In（1+{t}^{2}）dt}{{x}^{2}sinx}$．

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