3．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}.x＜0\\(a-3)x+4a.x≥0\end{array}$满足对任意x1≠x2.都有$\frac{{f}}{{{x ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＜0\\（a-3）x+4a，x≥0\end{array}$满足对任意x₁≠x₂，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞0成立，则实数a的取值范围是$（0，\frac{1}{4}]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=3，B=$\frac{π}{6}$，cosA=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，则b=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设常数a∈R，函数f（x）=（a${\;}^{\frac{5}{6}}$-x）|x|．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）是奇函数，且关于x的不等式mx²+m＞f[f（x）]对所有的x∈[-2，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{3π}{2}$-ωx）sin（ωx-$\frac{π}{2}$）-cos²ωx的最小正周期为π．
（1）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别记为a，b，c，若4sin²$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{7}{2}$，求角B的大小以及f（A）的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若x³+5x²-7x-3=（x-4）³+a（x-4）²+b（x-4）+c，则（a，b，c）=（17，81，113）．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．定义在R上的函数f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx+|sinx-cosx|），给出下列结论：
①f（x）为周期函数
②f（x）的最小值为-1
③当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，f（x）取得最小值
④当且仅当2kπ-$\frac{π}{2}$＜x＜（2k+1）π，（k∈Z）时，f（x）＞0
⑤f（x）的图象上相邻最低点的距离为2π．
其中正确的结论序号是（　　）

A．

①④⑤

B．

①③④

C．

①②④

D．

②③⑤

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设x₀是方程2^x+x-8=0的解，且x₀∈（k，k+1），k∈Z，则k=2．

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