13．若数列{an}满足a1=1.3(an-an+1)=an•an+1.n∈N+.则数列{an}的通项公式是an=$\frac{3}{n+2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若数列{a_n}满足a₁=1，3（a_n-a_n+1）=a_n•a_n+1，n∈N⁺，则数列{a_n}的通项公式是a_n=$\frac{3}{n+2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4≥0\\ 2x+y-2≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，则x²+y²的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{4}{5}$，13]

B．

[$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\sqrt{13}$]

C．

[0，4]

D．

[1，$\sqrt{13}$]

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科目： 来源： 题型：填空题

11．对于集合A={a₁，a₂，…，a_n}（n∈N^*，n≥3），定义集合S={x|x=a_i+a_j，1≤i＜j≤n}，若a_n=2n+1，则集合S中各元素之和为4n²+2n-12．

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10．设函数f（x）=$\frac{（{e}^{x}+{e}^{-x}）^{2}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$-1，x∈[-2，0）∪（0，2]的最大值为M，最小值为m，则M+m=-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B₁C₁的中点，E是棱CC₁上的一点．求证：
（1）直线A₁F∥平面ADE；
（2）直线A₁F⊥直线DE．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=x²-ax+1，g（x）=4^x-4•2^x-a，其中a∈R．
（1）当a=0时，求函数g（x）的值域；
（2）若对任意x∈[0，2]，均有|f（x）|≤2，求a的取值范围；
（3）当a＜0时，设h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞a}\\{g（x），x≤a}\end{array}\right.$，若h（x）的最小值为-$\frac{7}{2}$，求实数a的值．

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7．已知函数f（x）=log₃x+x-5的零点x₀∈（a，a+1），则整数a的值为3．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f₁（x）=x，f₂（x）=x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sinx，f₅（x）=cosx，f₆（x）=2．现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，则抽取次数ξ的数学期望为（　　）

A．

$\frac{7}{4}$

B．

$\frac{77}{20}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{7}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知正实数a，b满足a+2b=4，则ab的最大值是2．

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4．设函数f（x）=g（x）+x³，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）

A．

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

D．

-$\frac{1}{5}$

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