3．已知函数f（x）=-x²+4x+1，其中x∈[-1，t]，函数的值域为[-4，5]，则t的取值范围是[2，5]．

2．已知点P是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上的任意一点，F₁，F₂是它的两个焦点，O为坐标原点，动点Q满足$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$
（Ⅰ）求动点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）若已知点A（0，-2），过点A作直线l与椭圆E相交于B、C两点，求△OBC面积的最大值．

1．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥平面PAD
（Ⅱ）若AP=AB=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

20．某课题主题研究“中学生数学成绩与物理成绩的关系”，现对高二年级800名学生上学期期末考试的数学和物理成绩按“优秀”和“不优秀”分类：数学和物理成绩都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理成绩不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学成绩不优秀的有100人．
（Ⅰ）请完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？
（Ⅱ）若将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地依次随机抽取4名学生的成绩，记抽取的4名学生中数学、物理两科成绩恰有一科“优秀”的人数为X，求X的数学期望E（X），
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

2×2列联表：

	数学优秀	数学不优秀	总计
物理优秀
物理不优秀
总计

19．甲、乙两同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为$\frac{2}{3}$，且各次投篮的结果互不影响，甲同学决定投4次，乙同学决定一旦投中就停止，否则就继续投下去，但投篮总次数不超过4次．
（Ⅰ）求甲同学至少投中3次的概率；
（Ⅱ）求乙同学投篮次数X的分布列和数学期望．

18．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N₊）
（Ⅰ）计算a₂，a₃；
（Ⅱ）求数列{a_n}通项公式a_n．

17．设随机变量ξ～N（2，9），若P（ξ＞c+3）=P（ξ＜c-1），则实数c的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

0

16．某年龄段的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，给出下列结论，则错误的是（　　）

	A．	y与x具有正的线性相关关系
	B．	若该年龄段内某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
	C．	回归直线至少经过样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一个
	D．	回归直线一定过样本点的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）

15．在复平面内，复数z对应的点与复数$\frac{2}{i-1}$对应的点关于实轴对称，则复数z=（　　）

A．

-1-i

B．

1+i

C．

2i

D．

-1+i

14．（1）用分析法证明：$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$＞$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$；
（2）用反证法证明：$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$不能为同一等差数列中的三项．