13．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$有实数解.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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13．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$有实数解，求实数a的取值范围．

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12．已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点，且点A（5，0）到l的距离为1，则直线l的方程为3x+4y-10=0或y=1．

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11．已知{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=b₁=1，且b₃S₃=36，b₂S₂=8（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若a_n＜a_n+1，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

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10．已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点，且点A（5，0）到l的距离为3，则直线l的方程为4x-3y-5=0或x=2．

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9．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₈=4a₃，则a₆=0．

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8．当直线（sin²α）x+（2cos²α）y-1=0（$\frac{π}{2}$＜α＜π）与两坐标轴围成的三角形面积最小时，α等于（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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7．设点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$表示的平面区域内（含边界），则x²+y²的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．若不等式ax²-ax+1＞0的解集为R，则a的取值区间为（　　）

A．

（-4，0]

B．

（-4，4）

C．

[0，4）

D．

（0，4）

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5．已知α，β，γ是两两不重合的三个平面，下列命题中真命题的个数为（　　）
①若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b；
③若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ；
④若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

A．

B．

C．

D．

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4．在△ABC中，B=60°，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，则角A等于（　　）

A．

45°

B．

135°

C．

45°或135°

D．

15°

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