科目： 来源： 题型：选择题

19．如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），正视图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形，如果这三个等腰直角三角形的斜边长都为3$\sqrt{2}$，那么这个几何体的表面积为（　　）

A．

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{27}{2}$

C．

$\frac{9\sqrt{3}+27}{2}$

D．

9$\sqrt{3}$+$\frac{27}{2}$

科目： 来源： 题型：选择题

18．一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则剩余部分的体积为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{5}{6}$

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图是某几何体的三视图，作出它的直观图（注意：平行于那条轴的线段长度变短？）

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（　　）

A．

27

B．

30

C．

33

D．

36

科目： 来源： 题型：填空题

15．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为12π；几何体体积为$\frac{8}{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

14．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

13．一个几何体的三视图如图所示，设该几何体的体积为V，则3（V+$\frac{2π}{3}$-16）的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB=EF=2，CD=4，M为CE中点，现将梯形ABCD沿EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如图（2）所示，N是CD的中点．

（Ⅰ）证明：MN∥平面ADFE；
（Ⅱ）求二面角M-NA-F的余弦值．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知三棱锥D-ABC的底面ABC为等边三角形，AB=CD=2，AD=BD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABD；
（Ⅱ）试求二面角A-CD-B的余弦值；
（Ⅲ）在CD上存在一点E，使二面角D-AB-E的大小为$\frac{π}{3}$，求$\frac{DE}{EC}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱）中，BC=CC₁=1，AC=2，∠ABC=90°．
（1）求证：平面ABC₁⊥平面A₁B₁C；
（2）设D为AC的中点，求平面ABC₁与平面C₁BD所成锐角的余弦值．