9．如图.在四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.AB⊥BC.AD⊥CD.PA=AD.△BCD是边长为$\sqrt{3}$的正三角形．(1)连接AC与BD交于点O.点M是PB的中点.求证:OM∥平——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，AD⊥CD，PA=AD，△BCD是边长为$\sqrt{3}$的正三角形．
（1）连接AC与BD交于点O，点M是PB的中点，求证：OM∥平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BA⊥CA，∠ACB=60°，AC=1，AA₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点D，D₁分别是BC，B₁C₁的中点．
（1）求证：DC₁∥平面ABD₁；
（2）求二面角D₁-AB-D的大小．

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7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB+sinC），向量$\overrightarrow{n}$=（b-c，a-c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B；
（2）求sinA•cosC的取值范围．

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6．如图所示，圆O上的弦AB不为直径，DA切圆O于点A，点E在BA的延长线上且DE∥AC，点C为BD与圆交点，若AE=3，DE=6，CD=2，则AD=4．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数），直线l与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点．
（1）求△OAB内切圆C的普通方程，并化为参数方程及极坐标方程；
（2）设P是圆C上任一点，求|PO|²+|PA|²+|PB|²的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系．
（Ⅰ）写出C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1经伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=y}\end{array}\right.$后得到曲线C₃，射线θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）分别与C₁和C₃交于A，B两点，求|AB|．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．表中给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深关系．