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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的右焦点为F，右顶点为M，且$\frac{1}{{|{OF}|}}$+$\frac{1}{{|{OM}|}}$=$\frac{3e}{{|{FM}|}}$，（其中O为原点），e为椭圆的离心率．
    （1）求椭圆C方程；
    （2）若过点F的直线l与C相交于A，B两点，在x轴上是否存在点N，使得$\overrightarrow{NA}$•$\overrightarrow{NB}$为定值？如果有，求出点N的坐标及相应定值；如果没有，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．设命题p：“若ex＞1，则x＞0”，命题q：“若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”，则命题“p∧q”为假命题．　（填“真”或“假”）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（a＞0，b＞0）共线，则2a+3b的取值范围为$[{10+4\sqrt{6}，+∞}）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．下列函数的最小值是2的为（　　）
    A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
    C．y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$D．y=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知{an}为等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=9，那么a3+a5=（　　）
    A．3B．9C．12D．18

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，AD∥BC，过A、C、D三点的圆O与直线AB相切，且圆O过线段BC的中点E．
    （1）求证：∠B=∠ACD；
    （2）求$\frac{AC}{CD}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．100×99×98×…×85等于（　　）
    A．A${\;}_{100}^{14}$B．A${\;}_{100}^{15}$C．A${\;}_{100}^{16}$D．A${\;}_{100}^{17}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，已知$\sqrt{3}$tanAtanB-tanA-tanB=$\sqrt{3}$．
    （1）求∠C的大小；
    （2）设角A，B，C的对边依次为a，b，c，若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，若f（2a2+a+1）＜f（3a2-4a+1）成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{{（n+1）{a_n}}}{2}$，且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=lnan，是否存在k（k≥2，k∈N*），使得bk，bk+1，bk+2成等比数列．若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由；
    （3）已知当n∈N*且n≥6时，（1-$\frac{m}{n+3}}$）n＜（$\frac{1}{2}}$）m，其中m=1，2，…，n，求满足等式3n+4n+…+（n+2）n=（an+3）${\;}^{{a}_{n}}$的所有n的值．

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