9．已知xy＞0.若x2+4y2＞(m2+3m)xy恒成立.则实数m的取值范围是( )A．m≥-1或m≤-4B．m≥4或m≤-1C．-4＜m＜1D．-1＜m＜4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知xy＞0，若x²+4y²＞（m²+3m）xy恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

m≥-1或m≤-4

B．

m≥4或m≤-1

C．

-4＜m＜1

D．

-1＜m＜4

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科目： 来源： 题型：选择题

8．函数y=x²+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知实数a，b，c∈（0，1），设$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{1-b}$，$\frac{2}{b}$+$\frac{1}{1-c}$，$\frac{2}{c}$+$\frac{1}{1-a}$这三个数的最大值为M，则M的最小值为（　　）

A．

B．

3+2$\sqrt{2}$

C．

3-2$\sqrt{2}$

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设函数f（x）=（x+k+1）$\sqrt{x-k}$，g（x）=$\sqrt{x-k+3}$，其中k＞0．
（1）若k=1，解不等式f（x）＜2g（x）；
（2）求函数F（x）=f（x）-（x-k）g（x）的零点个数．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知向量$\vec a$=${\vec e_1}$-$2{\vec e_2}$，$\vec b$=$3{\vec e_1}$+${\vec e_2}$，其中${\vec e_1}$=（1，0），${\vec e_2}$=（0，1），求：
（1）$\vec a•\vec b$；
（2）$\vec a$与$\vec b$夹角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=（-6，-12）．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若a，b∈R且a＞b＞0，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$＞0

B．

sina-sinb＞0

C．

2^-a-2^-b＜0

D．

lna+lnb＞0

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{6}$=1的两个焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\sqrt{3}$．
（1）求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；
（2）若A、B分别为l₁、l₂上的点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若两个正实数x，y满足$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，且不等式x+$\frac{y}{2}$＜m²-3m有解，则实数m的取值范围是（-∞，-1）∪（4，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．在平面直角坐标系中，点M在曲线C：y=x³-2x上，已知曲线C在点M处的切线的斜率为1，则点M的坐标为（1，-1）或（-1，1）．

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