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科目: 来源: 题型:填空题

19.若实数a,b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\sqrt{ab}$,则ab的最小值为2$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.若x>1,则x+1+$\frac{4}{x-1}$的最小值为(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知直线(a-2)x+ay-1=0与直线2x+3y+5=0垂直,则a的值为(  )
A.-6B.6C.-$\frac{4}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知集合P={x|x2-4<0},则Q={x|x=2k+1,k∈Z},则P∩Q=(  )
A.{-1,1}B.[-1,1]C.{-1,-3,1,3}D.{-3,3}

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知定义在(0,+∞)上的函数y=f(x)满足f(x)=[f′(x)-1]x,且f(1)=0.则函数y=f(x)的最小值为(  )
A.-$\frac{1}{e}$B.-1C.-eD.0

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=2lnx+$\frac{m}{x}$,m>0.
(1)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值;
(2)讨论函数g(x)=f(x)-x的单调性;
(3)若m≥1,证明:对于任意b>a>0,$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$<1.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知集合A={x|x2+ax-6a2≤0,x∈R},B={x|x-2|<1,x∈R},当B?A时,则实数a的取值范围为(-∞,-1]∪[$\frac{3}{2}$,+∞).

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知x>0,y>0,且$\frac{4}{x}$+$\frac{3}{y}$=1.
(Ⅰ)求xy的最小值,并求出取得最小值时x,y的值;
(Ⅱ)求x+y的最小值,并求出取得最小值时x,y的取值.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.数列{an}中,已知a1=1,a2=2,若对任意正整数n,有anan+1an+2=an+an+1+an+2,且an+1an+2≠1,则该数列的前2016项和S2016=(  )
A.2016B.4032C.4026D.2013

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知复数z=$\frac{{i+{i^2}+{i^3}+…+{i^{2017}}}}{1+i}$,则复数z在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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同步练习册答案