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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n．
    （1）求a0及Sn=a1+a2+…+an的值；
    （2）比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，并说明理由；
    （3）求$\sum_{n=4}^{100}{\frac{a_4}{{n{2^{n-4}}}}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知倾斜角为θ的直线l与直线m：x-2y+3=0平行，则sin2θ=（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$-\frac{5}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．D是△ABC边AB上的中点，记$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow{DC}$=（　　）
    A．$-\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$B．$-\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，且0＜x＜π，则cos2x=（　　）
    A．$\frac{24}{25}$B．$-\frac{24}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．$-\frac{7}{25}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx的最小正周期是π，最小值是$-\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）满足：对任意α，β∈R，都有f（α•β）=α•f（β）+β•f（α），且f（2）=2，数列{an}满足an=f（2n）（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$（$\frac{{a}_{n}}{n}$-1），cn=$\frac{{b}_{n}}{{b}_{n+1}}$，记Tn=$\frac{1}{n}$（c1+c2+…+cn）（n∈N+）．问：是否存在正整数M，使得当n∈N+时，不等式Tn＜$\frac{M}{584}$恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知O是△ABC所在平面内一点，若对任意k∈R，恒有|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$-k$\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{CO}$|，则△ABC一定是（　　）
    A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不确定

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B的子集个数为32．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．给出下列几个式子：
    （1）tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°；   
    （2）$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$；
    （3）2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）；     
    （4）$\frac{2tan\frac{π}{6}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{6}}$．
    其中结果为$\sqrt{3}$的式子的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，AB=8，AC=6，以AC和BC为直径作半圆，圆心分别为O1，O2，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，求BD的长．

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