6．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，则tanα=$\sqrt{2}$．

5．已知函数f（x）=cos²x-$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求函数f（x）的周期，并求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，且 $\frac{π}{3}$＜θ＜$\frac{2π}{3}$，求sin2θ的值．

4．已知△ABC的面积为1，在△ABC内任取一点P，则△PBC的面积小于$\frac{1}{3}$的概率为$\frac{5}{9}$．

3．复数$\frac{5}{2+i}$的共轭复数是（　　）

A．

-$\frac{5}{3}-\frac{10}{3}$i

B．

-$\frac{5}{3}+\frac{10}{3}i$

C．

2+i

D．

2-i

2．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=$\frac{{3\sqrt{2}}}{3}$，AB=6$\sqrt{2}$，AD=6，则BD的长为2$\sqrt{3}$．

1．我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，…，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为795．

20．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点A（3，0），点B为圆C上的一动点，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值，并求此时直线OB被圆C截得的弦长．

19．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）

	A．	②、③都不能为系统抽样		B．	②、④都不能为分层抽样
	C．	①、④都可能为系统抽样		D．	①、③都可能为分层抽样

18．已知函数f（x）=x²-2x+2，x∈A，当A为下列区间时，分别求f（x）的最大值和最小值．
（1）A=[-2，0]；
（2）A=[2，3]．

17．设全集U={1，2，3，4，5}，M={2，3，4}，N={4，5}，则∁_UM）∪N=（　　）

A．

{1}

B．

[1，5}

C．

{4，5}

D．

{1，4，5}