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科目: 来源: 题型:填空题

6.我们可以利用数列{an}的递推公式an=$\left\{\begin{array}{l}n,n为奇数时\\{a_{\frac{n}{2}}},n为偶数时\end{array}\right.$(n∈N*)求出这个数列各项的值,使得这个数列中的每一项都是奇数,则a48+a49=52;研究发现,该数列中的奇数都会重复出现,那么第九个5是该数列的第1280项.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知M是△ABC内的一点,且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4$\sqrt{3}$,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为1,x,y,则 $\frac{y+4x}{xy}$的最小值是(  )
A.20B.18C.16D.9

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知函数f(x)=$\frac{lna-lnx}{x}$在[1,+∞)上为增函数,则实数a的取值范围是(  )
A.0<a≤$\frac{1}{e}$B.a$≥\frac{1}{e}$C.$\frac{1}{{e}^{2}}$<a≤$\frac{1}{e}$D.a≥$\frac{1}{{e}^{2}}$

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,f′(x)是f(x)的导函数,则不等式(x-1)f′(x)<0的解集为(  )
A.(-∞,$\frac{1}{2}$)∪(1,2)B.(-1,1)∪(1,3)C.(-1,$\frac{1}{2}$)∪(3,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)为f(x)的导函数),则f(x)>0的解集为(  )
A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-2,0)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(0,2)

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF2|=$\sqrt{2}$,则cos∠F1PF2=(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知数列{an}的前n项和sn满足Sn=2n2-13n(n∈N*).
(1)求通项公式an
(2)令cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$,求数列{cn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

19.命题p:?x∈R,2x2+1<0,则该命题的否定是?x∈R,2x2+1≥0.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f($\frac{x+2015}{x+2016}$)的所有x之和为(  )
A.-4031B.-4032C.-4033D.-4034

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科目: 来源: 题型:选择题

17.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A⊆U,B⊆U,且满足A∩B={3},(∁UB)∩A={1,2},(∁UA)∩B={4,5},则∁U(A∪B)=(  )
A.{6,7,8}B.{7,8}C.{5,7,8}D.{5,6,7,8}

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同步练习册答案