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科目: 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,点F与点E(-
2
,0)关于原点O对称,M是动点,且直线EM与FM的斜率之积等于-
1
2
.设点M的轨迹为曲线C,经过点(0,
2
)
且斜率为k的直线l与曲线C有两个不同的交点P和Q.
(Ⅰ)求曲线C的轨迹方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)设A(
2
,0)
,曲线C与y轴正半轴的交点为B,是否存在常数k,使得向量
OP
+
OQ
AB
共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:

(08年江西卷理)已知函数,若对于任一实数至少有一个为正数,则实数的取值范围是

A.          B.       C.          D.

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科目: 来源: 题型:

由六个面围成的几何体,每个面都是矩形的几何体的名称      

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设x,y∈R,
i
j
、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量,若
a
=x
i
+(y+2)
j
b
=x
i
+(y-2)
j
a
2+
b
2=16.
(1)求点M(x,y )的轨迹C的方程;
(2)过定点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设
OP
=
OA
+
OB
,是否存在直线l使四边形OAPB为正方形?若存在,求出l的方程,若不存在说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知A、B、C是直线l上的三点,向量
OA
OB
OC
满足
OA
-(y+1-lnx)
OB
+
1-x
ax
OC
=
o
,(O不在直线l上a>0)
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)若函数f(x)在[1,∞]上为增函数,求a的范围;
(3)当a=1时,求证lnn>
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
,对n≥2的正整数n成立.

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科目: 来源: 题型:

(1)下图将,平行四边形,直角梯形分别绕

所在的直线旋转一周,由此形成的几何体由哪些简单几何体构成.

 
 

 

 

 

 

 

 

 


(2)下图由哪些简单几何体构成.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知A,B,C是平面上不共线的三点,O为平面ABC内任一点,动点P满足等式
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
](λ∈R且λ≠0),则点P的轨迹一定通过△ABC的______.

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科目: 来源: 题型:

圆锥的侧面展开图是(  )

A.三角形           B.长方形           C.圆           D.扇形

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知O、A、B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2
AC
+
CB
=
0
,且
OC
OA
+u
OB
,则λ+u的值为______.

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科目: 来源: 题型:

一个球的半径为,放在墙角与两个墙角及地面都相切,那么球心与墙角顶点的距离是      

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同步练习册答案