5．在平面直角坐标系xOy中.已知四点A.D.把坐标系平面沿y轴折为直二面角．(Ⅰ)求证:BC⊥AD,(Ⅱ)求平面ADO和平面ADC的夹角的余弦值,(Ⅲ)求三棱锥C-AOD的体积．——青夏教育精英家教网—

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5．在平面直角坐标系xOy中，已知四点A（12，0），B（-4，0），C（0，-3），D（-3，-4），把坐标系平面沿y轴折为直二面角．

（Ⅰ）求证：BC⊥AD；
（Ⅱ）求平面ADO和平面ADC的夹角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥C-AOD的体积．

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4．已知函数$f（x）=lnx+\frac{1}{x}-1$．
（1）求函数的单调性；
（2）证明：$ln[2•3•4…（n+1）]＜\frac{{{n^2}+n}}{2}（n∈N*）$．

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3．如图1所示，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，AD=8，BC=CD=4，过B作BE⊥AD于E，P是线段DE上的一个动点，将△ABE沿BE向上折起，使AC=4$\sqrt{3}$，连结PA、PC、AC（如图2）．
（Ⅰ）若点P、Q分别为DE和AC的中点，求证：PQ∥平面ABE；
（Ⅱ）若平面AEB和平面APC所成的锐二面角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求PE的长度．

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2．用根式的形式表示下列各式（a＞0）：
${a}^{\frac{1}{2}}$，${a}^{\frac{3}{4}}$，${a}^{-\frac{3}{5}}$，${a}^{-\frac{2}{3}}$．

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1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点$P（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|=2|EB|，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题