15．如图.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直.AA1=AB=AC=1.AB⊥AC.M.N分别是CC1.BC的中点.点P在直线A1B1上.且满足$\overrightarrow{{A} {——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC₁、BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且满足$\overrightarrow{{A}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$（λ∈R）．
（1）求异面直线PN，AM所成的角；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．

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14．

如图，一简单几何体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．若AC=BC=BE=2，
（1）BE边上是否存在一点M，使得AD和CM的夹角为60°？
（2）求锐二面角O-CE-B的余弦值．

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13．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，PA⊥面ABCD，点Q在棱PA上，且PA=4PQ=4，AB=2，CD=1，AD=$\sqrt{2}$，∠CDA=∠BAD=$\frac{π}{2}$，M，N分别是PD，PB的中点．
（1）求证：MQ∥面PCB；
（2）求截面MCN与底面ABCD所成的锐二面角的大小．

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12．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的坐标方程为ρ=4sin（θ-$\frac{π}{6}$）．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是直线l与圆C及内部的公共点，求$\sqrt{3}$x+y的取值范围．

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11．已知直线$\sqrt{3}$x+y-2$\sqrt{3}$=0和圆x²+y²=4相交，求弦长？
（必须自己画图，草图即可，需要的字母自己标示，无图者扣分）

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10．