5．已知表面积为a²的正方体的外接球的体积为$\frac{\sqrt{2}}{24}$πa³．

4．若以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{6cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+\frac{t}{2}\\ y=\frac{{\sqrt{3}t}}{2}\end{array}\right.$（t为参数），当直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．

3．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，cosC+$\sqrt{3}$sinC=$\frac{b+c}{a}$；
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

2．已知（x²+1）（2x+1）⁹=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₁₁（x+1）¹¹，则a₁+a₂+a₁₁=781．

1．直角坐标系xOy的原点和极坐标系Ox的极点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$，（φ为参数）．
（1）在极坐标系下，曲线C与射线θ=$\frac{π}{4}$和射线θ=-$\frac{π}{4}$分别交于A，B两点，求△AOB的面积；
（2）在直角坐标系下，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=6\sqrt{2}-2t}\\{y=t-2}\end{array}\right.$（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标．

20．原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点（-5，-5$\sqrt{3}$）的极坐标是$（10，\frac{4π}{3}）$．

19．在等差数列{a_n}中，a₂=2，a₄+a₆=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n•2^a_n，T_n是数列{b_n}的前n项和，求T_n．

18．如图，用A、B、C三个不同的元件连接成一个系统N，已知每个元件正常工作的概率都是0.8，则此系统N正常工作的概率为0.928．

17．“函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数”是“log_a2＜0”的充要条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）．

16．${（{{x^3}+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}}）^5}$的展开式中x⁸的系数为$\frac{5}{2}$．