15．设S_n是等比数列{a_n}的前n项和．若a₁=$\frac{1}{4}$，a₂a₆=4（a₄-1），则S₅=（　　）

A．

$\frac{15}{4}$

B．

15

C．

$\frac{31}{4}$

D．

31

14．不等式$\frac{x+1}{x-3}$≥0的解集是（　　）

A．

（-∞，-1]∪（3，+∞）

B．

[-1，3）

C．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

D．

[-1，3]

13．在等比数列{a_n}中，已知a₂=2，a₈=32，则a₅的值为±8．

12．已知点P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）都在直线l：y=2x+2上，P₁为直线l与x轴的交点，数列{a_n}成等差数列，公差为1．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n为奇数\\{b_n}，n为偶数\end{array}\right.$问是否存在k∈N^*，使得f（k+5）=2f（k）-2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求证：$\frac{1}{{|{p_1}{p_2}{|^2}}}+\frac{1}{{|{p_1}{p_3}{|^2}}}+…+\frac{1}{{|{p_1}{p_n}{|^2}}}＜\frac{2}{5}$（n≥2，n∈N^*）．

11．根据所给条件求直线的方程：
（1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
（2）直线过点（-3，4），且在两坐标轴上的截距之和为12；
（3）直线过点（5，10），且到原点的距离为5．

10．若过点A（m，4）与点B（1，m）的直线与直线x-2y+4=0平行，则m的值为3．

9．已知命题p：函数f（x）=-x²+4ax+3在区间（-∞，1]上是单调增函数；命题q：函数g（x）=lg（x²+2ax+a）的定义域为R，如果命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

8．观察下列等式：
1²=1
3²=2+3+4
5²=3+4+5+6+7
7²=4+5+6+7+8+9+10
9²=5+6+7+8+9+10+11+12+13
…
以上等式右侧中，1出现1次，2出现1次，3出现2次，4出现3次，…，则2016出现的次数为1344．

7．写出命题“?x∈R，使得x²＜0”的否定：?x∈R，均有x²≥0．

6．设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，S_n为其前n项的和，满足：a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，S₇=7．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项的和S_n；
（2）设数列{b_n}满足b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，其前n项的和为T_n，当n为何值时，有T_n＞512．