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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．某船在海面A处测得灯塔B在北偏东60°方向，与A相距6海里．船由A向正北方向航行8海里达到C处，这时灯塔B与船之间的距离为2$\sqrt{13}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知0＜x＜8，则（8-x）x的最大值是16．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设a＞0，b＞0，若$\sqrt{5}$是5a与5b的等比中项，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．8B．4C．1D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．一个总体中有60个个体，随机编号为0，1，2，…59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，…6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是（　　）
    A．33B．43C．53D．54

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，A=60°，B=45°，a=1，则最短边的边长等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．三棱锥S-ABC中所有棱长都相等且为a，求SA与底面ABC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设a，b∈R，集合A中有三个元素1，a+b，a，集合B中有三个元素0，$\frac{b}{a}$，b，且A=B，则a+b=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．在边长为1的等边△ABC的BC边上任取一点D，使$\frac{1}{2}$≤$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$≤$\frac{2}{3}$的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在斜三角形△ABC中，A=45°，H是△ABC的垂心，λ$\overrightarrow{AH}$=$\frac{\overrightarrow{AB}}{tanC}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{tanB}$，则λ=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过点P（$\sqrt{3}$，2），斜倾角为60°，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{4}{1+si{n}^{2}θ}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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