科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图所示，在圆柱OO₁中，AB，CD是底面圆O的两条直径，CC₁，DD₁是圆柱OO₁的两条母线，且AC=1，BC=CC₁=$\sqrt{3}$．
（I） 证明：平面C₁CA⊥平面C₁CB；
（Ⅱ）在母线DD₁上找一点P使得二面角C₁-AB-P的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，并说明点P的位置．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

20．如图是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，从如图可以看出该地区的中学生（　　）

	A．	性别与是否喜欢理科无关		B．	女生中喜欢理科的比为80%
	C．	男生比女生喜欢理科的可能性大		D．	男生中喜欢理科的比例为80%

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19．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PC⊥平面ABCD，且AB=2，PC=$\sqrt{6}$，F是PA的中点．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面PDB；
（Ⅱ）求平面ADP与平面BCP所成锐二面角的余弦值．

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17．如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，侧面AA₁B₁B是菱形，且∠ABB₁=60°．
（I）求证：AB⊥B₁C；
（Ⅱ）若AB=B₁C=2，BC=$\sqrt{2}$，求二面角B-AB₁-C₁的正弦值．

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16．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：∠OED=90°；
（Ⅱ）若CE=1，OA=$\sqrt{3}$，求AE的长．

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15．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB=AC=A₁B=1．
（1）求棱AA₁与BC所成的角的大小；
（2）在棱B₁C₁上确定一点P，使二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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