3．在等差数列{an}中.a2=4.a3+a8=15．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=2${\;}^{{a} {n}-2}$+2n+1.求b1+b2+b3+-+b10的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₃+a₈=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2${\;}^{{a}_{n}-2}$+2n+1，求b₁+b₂+b₃+…+b₁₀的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知：f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+2}$，正项数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=f（a_n），数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足a_n²=2ⁿ⁺¹b_n
（1）求{b_n}的通项公式
（2）若不等式设2ⁿ•S_n＞m•2ⁿ-2a_n²对?n∈N⁺恒成立，求m的取值范围．

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1．函数f（x）=（-2）^x-x+1．当x依次取前6个自然数时，f（x）的函数值列是{-2，3，-10，13，-36，59}．

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20．已知函数f（x）=e^x（ax+b）-e^xlnx
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，且b=1，求a；
（2）若b=-a，且函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．化简：$\frac{si{n}^{3}（π+α）+co{s}^{3}（2π-α）}{sin（3π+α）+cos（4π-α）}$+sin（π-α）cos（π+α）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图所示，网格纸上每个小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为$9+18\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos²x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若α∈（0，π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求sin（α+$\frac{7π}{12}$）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数g（x）=$\frac{\sqrt{x+2}}{x}$，h（x）=x²•$\sqrt{x+2}$，f（x）是g （x）与h（x）的积，求：f（x）解析式，并画出其图象．

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15．

如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．
（Ⅰ）求$\frac{SE}{EB}$的值；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．投掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率等于$\frac{1}{9}$．

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