3．已知函数f(x)=eax.g(x)=sinx．与y=g(x)在x=0处的切线平行.求a.并讨论y=f上的单调性,(2)若对任意x∈.都有f＞kx.求k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=e^ax，g（x）=sinx．
（1）若直线y=f（x）与y=g（x）在x=0处的切线平行，求a，并讨论y=f（x）+g（x）在（-1，+∞）上的单调性；
（2）若对任意x∈（0，$\frac{π}{2}}$），都有f（${\frac{x}{a}}$）g（x）＞kx，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知f（x）=4^x-2^x+1-3，则f（x）＜0的解集为{x|x＜log₂3}．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知正四棱锥的底面边长是3，高为$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$，这个正四棱锥的侧面积是$3\sqrt{26}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB?α．B∈l，AB与l所成的角为30°．求直线AB与平面β所成的角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D、E分别为BC、B₁C₁的中点，且AB=AA₁=2．
（1）求证：A₁E⊥C₁D；
（2）求证：A₁E∥平面AC₁D；
（3）求直线AC₁与平面BCC₁B₁所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在极坐标系中，与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程为（　　）

A．

ρcosθ=$\frac{1}{2}$

B．

ρcosθ=2

C．

ρ=4sin（θ+$\frac{π}{3}$）

D．

ρ=4sin（θ-$\frac{π}{3}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．点M的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1）化为极坐标为（　　）

A．

$（2，\frac{5π}{6}）$

B．

$（2，\frac{7π}{6}）$

C．

$（2，\frac{11π}{6}）$

D．

$（2，\frac{π}{6}）$

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=x²+13x+36．
（Ⅰ）求h（x）=$\frac{1}{{\sqrt{f（x）}}}$的定义域；
（Ⅱ）对任意x＞0，$\frac{f（x）}{x}$＞m恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在极坐标系中，曲线C：ρ=$\frac{2}{cosθ+2sinθ}$，A，B是曲线C上的两点，O为极点，∠AOB=$\frac{π}{2}$，则△AOB面积的最小值为$\frac{4}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在极坐标系中，关于曲线C：ρ=4sin（θ-$\frac{π}{3}$）的下列判断中正确的是（　　）

	A．	曲线C关于点（2，$\frac{π}{3}$）对称		B．	曲线C关于极点（0，0）对称
	C．	曲线C关于直线θ=$\frac{5π}{6}$对称		D．	曲线C关于直线θ=$\frac{π}{3}$对称

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