3．点P在圆C1:(x-4)2+(y-2)2=9.点Q在圆C2:(x+2)2+(y+1)2=4上.则|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值是3$\sqrt{5}-5$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．点P在圆C₁：（x-4）²+（y-2）²=9，点Q在圆C₂：（x+2）²+（y+1）²=4上，则|$\overrightarrow{PQ}$|的最小值是3$\sqrt{5}-5$．

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2．直线l经过点A（1，2），在y轴上的截距的取值范围是（-2，3），则其斜率的取值范围是（　　）

A．

（-1，$\frac{1}{4}$）

B．

（-1，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

C．

（-∞，-1）∪（4，+∞）

D．

（-1，4）

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1．已知$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=3．
（1）求tanθ的值；
（2）求sin2θ-cos²θ的值．

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20．已知数列{a_n}满足a_n+1=2+a_n（n∈N^*），a₂=3a₅，其前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，总有S_n≥S_k成立，则|a_k|+|a_k+1|+…+|a₁₅|=82．

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19．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，AA₁的中点，则EF与A₁C₁所成的角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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18．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长均为4，D是侧棱CC₁的中点．
（Ⅰ）在线段AB₁上是否存在一点M，使得DM∥平面ABC，若存在，求出AM的长．若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求AB₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

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17．已知无穷等差数列{a_n}中，首项a₁=3，公差d=-5，依次取出序号能被4除余3的项组成数列{b_n}
（1）求b₁和b₂；
（2）求{b_n}的通项公式；
（3）{b_n}中的第503项是{a_n}中的第几项？

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16．已知数列{a_n}满足条件a_n+1-a_n=2，a₅=11，前n项和为S_n，数列{b_n}前n项和为T_n，满足条件T_n=2b_n-2．
（1）求a_n与b_n；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和K_n；
（3）令C_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$，若不等式x²+2mx+1≥C₁+C₂+C₃+…+C_n对任意x∈R和任意的正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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15．