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    13．如图，三棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （2）当PD=$\sqrt{2}$AB且PE=3EB时，求AE与平面PDB所成的角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．当太阳光线与水平面的倾斜角为60°时，要使一根长为a的细杆的影子最长，则细杆与水平地面所成的角为（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在空间直角坐标系中，$\overrightarrow{i}$=（1，0，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1，0），$\overrightarrow{k}$=（0，0，1），则与$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$所成角都相等的单位向量为（　　）
    A．（1，1，1）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）
    C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某工厂制造一批无盖长方体容器，已知每个容器的容积都是9立方米，底面都是一边长为2米，另一边长为x米的长方形，如果制造底面的材料费用为2a元/平方米，制造侧面的材料费用为a元/平方米，设计时材料的厚度忽略不计．
    （1）试将制造每个容器的成本y（单位：元）表示成底面边长x（单位：米）的函数；
    （2）如何设计容器的底面边长x（单位：米）的尺寸，使其成本最低？

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    9．已知集合A={x|$\frac{1+x}{1-x}＞0$}，B={x|（x+a）（x-a-2）＜0}．
    （1）当a=0时，求A∪B；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    8．已知a＞0，设P：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+ax在（-∞，+∞）上单调递增，Q：log2（2a-a2+$\frac{1}{4}$）＞0，若命题P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点A是椭圆C上任意一点，且△AF1F2的周长为2（$\sqrt{2}$+1）
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若动点B在直线l：y=$\sqrt{2}$上，且OA⊥OB，点O到直线AB的距离为d（A，B），求证：d（A，B）为定值．

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    6．已知△ABC的三边AB、BC、AC所在的直线方程分别为3x-4y+7=0，2x+3y-1=0，5x-y-11=0
    （1）求顶点A的坐标；
    （2）求BC边上的高所在直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），F1（-c，0）是左焦点，圆x2+y2=c2与双曲线左支的一个交点是P，若直线PF1与双曲线右支有交点，则双曲线的离心率的取值范围是（$\sqrt{5}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知抛物线y=x2的焦点为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到x轴的距离等于$\frac{7}{4}$．

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