3．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|的值；
（2）设向量$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$，求向量$\overrightarrow{p}$在$\overrightarrow{q}$方向上的投影．

2．[普通中学做]如图所示，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点Q的横坐标为$\frac{4}{5}$．
（1）求$\frac{1+sin2β}{1+si{n}^{2}β}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$，求cosα的值．

1．[普通中学做]若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上单调递增，则ω的取值范围是（ 0，1]．

20．[重点中学做]已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减，则ω的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]．

19．若有放回地从1，2，5，7中任取两数，则这两数的和为奇数的概率为$\frac{3}{8}$．

18．由下面样本数据利用最小二乘法求出的线性回归方程是$\widehat{y}$=-20x+a，则实数a=250

x	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
y	90	84	83	80	75	68

17．[重点中学做]定义：[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.5]=1，[-0.5]=-1，给出下列结论：
①函数y=[sinx]是奇函数；
②函数y=[sinx]是周期为π的周期函数；
③函数y=[sinx]-cosx不存在零点；
④函数y=[sinx]-[cosx]的值域为[-1，0，1]．
其中正确结论是（　　）

A．

①③

B．

②④

C．

③④

D．

②③

16．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）在x=π处取最大值，则（　　）

	A．	f（x-π）一定是奇函数		B．	f（x-π）一定是偶函数
	C．	f（x+π）一定是奇函数		D．	f（x+π）一定是偶函数

15．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（2016）=（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

-2

14．[重点中学做]已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=2，则tanα=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

3

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-3