3．设定义在区间（-b，b）上的非常函数f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}$是奇函数，则a^b的范围是（　　）

A．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]

B．

（1，$\sqrt{2}$]

C．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$]

D．

[1，$\sqrt{2}$]

2．在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，点D在边BC上，BD=2DC，cos∠DAC=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cos∠C=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求$\frac{AC}{DC}$的值；
（2）判断△ABD的形状，并证明你的结论．

1．某校高一学生1000人，每周一同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程．要求每个学生都参加．要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为m（400＜m＜600），其余的人听“美术鉴赏”课，从第二次起，学生可从两个课中自由选择，据以往经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20%改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30%改选“音乐欣赏”，用a_n，b_n分别表示在第n次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数．
（1）若m=500，分别求出第二次，第三次选“音乐欣赏”课的人数a₂，a₃；
（2）证明数列{a_n-600}是等比数列，并用n表示a_n．

20．若x=8，y=18，则$\frac{x+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\frac{2xy}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}$的值为（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

4

C．

$\sqrt{3}$

D．

9$\sqrt{3}$

19．以（2$\sqrt{3}$，0）为圆心，截直线y=$\sqrt{3}$x得弦长为8的圆的方程是（x-2$\sqrt{3}$）²+y²=25．

18．（1）4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$）
（2）2a${\;}^{-\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2a${\;}^{-\frac{2}{3}}$）
（3）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$+3b${\;}^{-\frac{1}{4}}$）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$-3b${\;}^{-\frac{1}{4}}$）
（4）（a²-2+a^-2）÷（a²-a^-2）

17．若复数z满足iz=|$\frac{-1+\sqrt{3}i}{1+i}$|+2i（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

16．已知x⁵（x+3）³=a₈（x+1）⁸+a₇（x+1）⁷+…+a₁（x+1）+a₀，求7a₇+5a₅+3a₃+a₁=-8．

15．已知x¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀•（x-1）¹⁰
（1）求a₀+a₁+a₂+…+a₁₀的值；
（2）若x¹⁰-3=f（x）（x-1）²+ax+b，其中f（x）是关于x的多顶式，求a，b的值．

14．设实数a、b满足a＜b，则下列各式中，可能不成立的是（　　）

A．

1-a＞1-b

B．

a2+b2＞2ab

C．

|a|＜|b|

D．

（b-a）（a2+b2）＞0