13．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（3x-sinx）dx的值为（　　）

A．

$\frac{{π}^{2}}{4}$+1

B．

$\frac{{π}^{2}}{4}$-1

C．

$\frac{3{π}^{2}}{8}$-1

D．

$\frac{3{π}^{2}}{8}$+1

12．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），左、右焦点分别是F₁、F₂且|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，以F₁为圆心，3为半径的圆与以F₂为圆心，1为班级的圆相交于椭圆C上的点K
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4{b}^{2}}$=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q
①求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
②令$\frac{{m}^{2}}{1+4{k}^{2}}$=t，求△ABQ的面积f（t）的最大值．

11．已知直线l：Ax+By+C=0（A、B不全为零）与圆x²+y²=1交于M、N两点，且|MN|=$\sqrt{3}$，若O为坐标原点，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值为-$\frac{1}{2}$．

10．底面的半径为1且母线长为$\sqrt{2}$的圆锥的体积为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

π

D．

$\frac{4}{3}$π

9．顶点在直角坐标系xOy的原点，始边与x轴的正半轴重合，且大小为2016弧度的角属于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

8．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=e^kx+b（e为自然对数的底数，k、b为实常数），若该食品在0℃的保鲜时间为120小时，在22℃的保鲜时间是30小时，则该食品在33℃的保鲜时间是15小时．

7．设函数f（x）=$\frac{x+m}{x+1}$的反函数为f^-1（x），若f^-1（2）=1，则实数m=3．

6．直线y=x+1与直线x=1的夹角大小为$\frac{π}{4}$．

5．设集合A={-1，1}，B={a}，若A∪B={-1，0，1}，则实数a=0．

4．设z∈C，且（1-i）z=2i（i是虚数单位），则|z|=$\sqrt{2}$．