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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．A高校自主招生设置了先后三道程序，部分高校联合考试、本校专业考试、本校面试，在每道程序中，设置三个成绩等级：优、良、中，若考生在某道程序中获得“中”，则该考生在本道程序中不通过，且不能进入下面的程序，考生只有全部通过三道程序，自主招生考试才算通过，某中学学生甲参加A高校自主招生考试，已知该生在每道程序中得优、良、中的概率分别为$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
    （1）求学生甲能通过A高校自主招生考试的概率；
    （2）求学生甲在本次自主招生中获优次数为0的概率；
    （3）设ξ为学生甲在本次自主招生中通过的程序次数，求ξ得分布列及ξ的期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时20km时，燃料费为每小时40元，其余费用每小时为270元，这部分费用不随速度而变化．
    （1）求u是v的函数关系式；
    （2）求轮船速度为多少时，轮船航行每千米的费用最少（轮船最高速度为bkm/小时）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．（1）设x，y，z∈（0，+∞），a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，求证：a，b，c三数中至少有一个不小于2；
    （2）已知a，b，c是△ABC的三条边，求证：$\frac{a+b}{1+a+b}$＞$\frac{c}{1+c}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．（1）已知复数z=3+bi，（i为虚数单位，b为正实数），且（z-2）2为纯虚数，求复数z；
    （2）已知（3x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展开式中各二项式系数之和为16，求展开式中x项的系数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．下列命题中正确的序号是①②③⑤
    ①已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.9，则P（ξ＞2）=0.05；
    ②某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格．按照这个成绩，他在接下来的6次测验中，恰好前4次及格的概率为（$\frac{2}{3}$）4（$\frac{1}{3}$）2；
    ③设a，b∈R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的必要不充分条件；
    ④某个命题与正整数有关，若当n=k（k∈N*）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得当n=6时，该命题不成立；
    ⑤曲线y=x2-1与直线x=2，y=0所围成的区域的面积为$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某地区恩格尔系数（表示生活水平高低的一个指标）y（%）与年份x的统计数据如表：
    年份x2004200520062007
    恩格尔系数y（%）4745.543.541
    从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+4055.25，据此模型可预测2016年该地区的恩格尔系数为23.25%．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．将5名应届大学毕业生分给3个用人单位，每个单位至少1名，一共有150种分配方案．（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜1，则不等式f（2x）＞2x的解集为（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（0，∞）D．（0，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知随机变量X+Y=8，若X～B（10，0.6），则E（Y），D（Y）分别是（　　）
    A．6和2.4B．6和5.6C．2和5.6D．2和2.4

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