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5．平面A₁B₁C₁∥平面ABC，A₁A⊥平面ABC，A₁A∥B₁B∥C₁C，AB=BC=AC=AA₁=4，求BC₁与平面ABB₁A₁所成角的大小．（要求用几何和向量两种方法计算，并有规范的计算过程）
几何方法：arcsin$\frac{\sqrt{6}}{4}$
向量方法：arcsin$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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4．过⊙O外一点P作⊙O的两条割线PAB，PMN，其中PMN过圆心O，过P作再作⊙O的切线PT，切点为T．已知PM=MO=ON=1．
（Ⅰ）求切线PT的长；
（Ⅱ）求$\frac{AM•BM}{AN•BN}$时值．

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2．如图，在以AB为直径的半圆上有三点P，C，Q，且∠CBA=∠PBQ=45°，BP与AC交于点M，过点M作PQ的平行线，交BQ于点N．
（1）求证：NA⊥AM；
（2）若AB=2，P是弧$\widehat{BC}$的中点，求四边形ABMN的面积．

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1．如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=9，求AD的长．

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