19．如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.已知∠BAC=90°.AB=AC=1.BB1=2.∠ABB1=60°．(1)证明:AB⊥B1C,(2)若B1C=2.求二面角B1-CC1-A的余弦值．——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，BB₁=2，∠ABB₁=60°．
（1）证明：AB⊥B₁C；
（2）若B₁C=2，求二面角B₁-CC₁-A的余弦值．

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18．已知二次函数f（x）满足关系式f（-2+x）=f（-2-x），f（x）的图象被x轴截得的线段长为4，且方程f（x）=x有唯一的解，求f（x）的表达式．

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17．在数列{a_n}中，a₁=3，a_n=$\sqrt{{a}_{n-1}+2}$．
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）求证：数列{a_n}单调递减；
（Ⅲ）求证：|a_n-2|＜$\frac{1}{4}$|a_n-1-2|（n=2，3，…）．

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16．已知圆E：x²+y²=1，点C（-1，0），D（0，-1），P（2，0），过P作直线l与圆E相交于A，B两点．
（1）若＜$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OP}$＞=2＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OP}$＞，求直线l的斜率；
（2）记线段AB的中点为M，求|$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{MD}$|的最小值．

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15．在△ABC中，已知BC=6，C=45°，cosA=$\frac{4}{5}$，则△ABC的面积为21．

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