9．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的棱长均为2，D是CC₁的中点．
（1）求多面体ABD-A₁B₁C₁的体积．
（2）求直线CC₁与平面ABD所成角的大小．
（3）（理科）求二面角A-BD-B₁的余弦值．

8．已知数列{a_n}满足a_n+1=3a_n+2，n∈N^*，a₁=2，b_n=a_n+1
（1）证明数列{b_n}为等比数列．
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n与其前n项和S_n．

7．已知数列{a_n}是首项为1，公差不为0的等差数列，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，S_n是数列{b_n}的前n项和，求证：S_n＜1．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，x），$\overrightarrow{b}$=（-2，2）
（1）若向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求实数x的值；
（2）若向量$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$与3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$共线，求实数x的值．

5．已知在△ABC中，A=30°，B=45°，a=2$\sqrt{2}$，则b=（　　）

A．

4

B．

$4\sqrt{2}$

C．

2

D．

$\sqrt{2}$

4．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：${（{\frac{2015}{2016}}）^{2016}}＜\frac{1}{e}$（e为自然对数的底数）．

3．某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y（百元），之间的一组数据关系见表：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知$\sum_{i=1}^5{x_i^2}$=90，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}$=112.3，
（Ⅰ）计算$\overline x$，$\overline y$，并求出线性回归方程；
（Ⅱ）在第（Ⅰ）问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少？
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

2．在直角坐标系中，曲线C₁：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=asinθ}\end{array}}$（θ为参数，a＞0）过点P（$\frac{3}{2}，\sqrt{3}$），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$．
（Ⅰ）求曲线C₁与直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）在C₁上求一点M，使点M到直线l的距离最小，求出最小距离及点M的坐标．

1．设函数f（x）=x-ln（x+1）+$\frac{a-1}{a}$．
（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）≤0有实数解，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若m＞n＞0，求证：e^m-n-1＞ln（m+1）-ln（n+1）．

20．函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则原函数y=f（x）的极大值点的个数为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3