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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+cx+d有极值，则实数c的取值范围是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知f（2x）=16-x-1，当x＜0时，不等式f（-x）•lg（2m-x+$\frac{1}{2}$）＜0恒成立，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．[-1，+∞）C．[1，+∞）D．[-1，1]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若函数f（x）=x3-3bx+c在区间（0，1）内有极小值，则（　　）
    A．b＞0B．b＜1C．0＜b＜1D．b＞1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知α，β∈（0，$\frac{π}{4}$），$\frac{tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=$\frac{1}{4}$，且3sin β=sin（2α+β），则α+β=$\frac{π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．对于R上可导的任意函数f（x），若满足$\frac{1-x}{f′（x）}$≥0，则必有（　　）
    A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）≤2f（1）C．f（0）+f（2）＞2f（1）D．f（0）+f（2）≥2f（1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$bx2+x．（a，b∈R）．
    （1）若函数f（x）在x1=1，x2=2处取得极值，求a，b的值，并说明分别取得的极大值还是极小值；
    （2）若函数f（x）在（1，f（1））处的切线的斜率为1，且对任意x∈[1，e]，都使得f（x）-x≤（a+2）（-$\frac{1}{2}$x2+x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．如果不等式（m+1）x2+2（m+1）x+1＞0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-1，0）B．（-1，0）C．（-1，+∞）D．（-∞，0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2-6x+4的极值点有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知a＞0，设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，g（x）=3a2lnx．
    （1）当a=e时，函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，t]内无极值，求t的范围；
    （2）若函数y=f（x）和y=g（x）的图象在某点处有相同的切线y=kx+b，试证明f（x）≥kx+b对于任意的正实数x都成立．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知$a={16^{\frac{1}{3}}}$，$b={2^{\frac{4}{5}}}$，$c={5^{\frac{2}{3}}}$，则（　　）
    A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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