9．在等腰△ABC中.AB=AC=1.B=30°.则向量$\overrightarrow{AB}$在向量$\overrightarrow{AC}$上的投影等于$-\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在等腰△ABC中，AB=AC=1，B=30°，则向量$\overrightarrow{AB}$在向量$\overrightarrow{AC}$上的投影等于$-\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知A={y|y=x²-1}，B={y|x²=-y+2}，求A∩B．A∪B．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知a为f（x）=-x³+12x的极大值点，则a=（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知A、B、C为△ABC的内角，tanA、tanB是关于x的方程x²+$\sqrt{3}$mx-m+1=0的两个实根．
（1）求C的大小；
（2）若AB=$\sqrt{6}$，AC=2，求△ABC的面积S．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点O是坐标原点，过点O、F的圆与抛物线C的准线相切，且圆的面积9π，则抛物线的方程为4．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设目标函数z=x+ay的可行域是△ABC的内部及边界，其中A（1，0），B（3，1），C（2，3）．若目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，则a=-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知圆O的方程为x²+y²=1，点P为x轴正半轴上一点，过点P作圆O的切线PA，PB，求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在讨论函数局部性质时，可以使用简单的一次函数来替代复杂的原函数，进而推导出正确的结论．在某值附近，用简单的一次函数，可以近似替代复杂的函数，距离某值越近，近似的效果越好．比如，当|x|很小时，可以用y=x+1近似替代y=e^x．
（1）求证：x＜0时，用x+1替代e^x的误差小于$\frac{1}{2}$x²，即：x＜0时，|e^x-x-1|＜$\frac{1}{2}$x²；
（2）若x＞0时，用x替代sinx的误差小于ax³，求正数a的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数g（x）=x³+3ax-2．
（1）当a为何值时，x轴为曲线y=g（x）的切线；
（2）求a的范围，使g（x）有极值，并求极大值与极小值的和；
（3）设f（x）=[$\frac{1}{3}$g′（x）-ax]e^x-x²，若函数f（x）在x=0处取得极小值，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²+（2a³-a²）lnx-（a²+2a-1）x，x=1为其极值点，则实数a=-1．

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