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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=2kax+（k-3）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）若f（2）＜0，试判断函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2-x）+f（tx+4）＜0恒成立的t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=sinx，先把f（x）的横纵坐标各伸长2倍后，再向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到y=g（x）．
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）的单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某工厂生产的甲、乙、丙三种不同型号的产品数量之比为1：3：5，为了解三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的甲、乙、丙三种产品中抽出样本容量为n的样本，若样本中乙型产品有27件，则n值为81．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$，则实数ω的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．±$\frac{3}{2}$D．±3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知一条3m长的线段，从中任取一点，使其到两端的距离大于1m的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知A={1，2，3}，B={x∈N||x|=3}，那么A∩B=（　　）
    A．3B．-3C．{-3，1，2，3}D．{3}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2ex-b，其中b∈R．
    （Ⅰ）证明：对于任意x1，x2∈（-∞，0]，都有f（x1）-f（x2）≤$\frac{4}{{e}^{2}}$；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数（结论不需要证明）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx的极值点是（　　）
    A．x=-1B．x=-$\frac{1}{2}$C．x=1D．x=$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行统计（满分150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如图所示的两个频率分布直方图：
    （1）根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：
    成绩性别优秀不优秀总计
    男生131023
    女生72027
    总计203050
    （2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
    附：K2=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=x3+ax2+bx在x=1和x=-$\frac{2}{3}$都取得极值．
    （1）求a、b的值；
    （2）当x∈[-1，2]时，求函数f（x）的最大值．

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