19．曲线y=x+$\frac{1}{3}$x3在点处的切线和坐标轴围成的三角形的面积为( )A．3B．2C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{9}$——青夏教育精英家教网—

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19．曲线y=x+$\frac{1}{3}$x³在点（1，$\frac{4}{3}$）处的切线和坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{9}$

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18．用数学归纳法证明：1²+2²+3²+…+n²+…+2²+1²=$\frac{n（2{n}^{2}+1）}{3}$，第二步证明由n=k到n=k+1时，左边应加（　　）

A．

k²

B．

（k+1）²

C．

k²+（k+1）²+k²

D．

（k+1）²+k²

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17．定积分${∫}_{-π}^{0}$（cosx+e^x）dx的值为（　　）

A．

B．

1+$\frac{1}{{e}^{π}}$

C．

1+$\frac{1}{e}$

D．

1-$\frac{1}{{e}^{π}}$

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16．已知函数f（x）=-x³+ax²+bx在x=-1处取得极小值，在x=$\frac{2}{3}$处取得极大值
（1）求实数a，b的值；
（2）求f（x）的单调性．

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15．已知a＞0，b＞0．
（1）求证：$\frac{a}{\sqrt{b}}$+$\frac{b}{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$；
（2）若a+b=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{ab}$≥8．

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14．[普通高中]设不等式x²-2ax+a+2≤0的解集为非空数集M，且M⊆[1，4]，求实数a的取值范围．

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13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC-ccos（A+C）=3acosB．
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=3，求a，c的值．

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12．已知过A（-1，2）点的一条入射光线l经x轴反射后，经过点B（2，1）．
（1）求直线l的方程；
（2）设直线l与x轴交于点C，求△ABC的面积．

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11．设函数f（x）=x²-b|x|+c，g（x）=kx+c-2（k＞0），函数h（x）=f（x）-g（x），若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则当函数h（x）的零点个数为2时，k的取值范围为（　　）

A．

$（2\sqrt{2}，+∞）$

B．

$（4-2\sqrt{2}，+∞）$

C．

（4，+∞）

D．

$（4+2\sqrt{2}，+∞）$

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10．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且$\sqrt{3}$c=2asinC，
（1）求角A；
（2）若a=2，且△ABC的面积等于$\sqrt{3}$，求b，c．

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