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    19．设曲线C：y=alnx（a≠0）在点T（x0，alnx0）处的切线与x轴交于点A（f（x0），0），函数g（x）=$\frac{2x}{1+x}$．
    （1）求f（x0），并求出f（x）在（0，+∞）上的极值；
    （2）设在区间（0，1）上，方程f（x）=k的实数解为x1，g（x）=k的实数解为x2，比较x2与x1的大小．

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    18．已知曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=2sinφ\end{array}\right.$（φ为参数），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是$ρsinθ-2ρcosθ=4\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设P为曲线C1上任意一点，Q为曲线C2上任意一点，求|PQ|的最小值．

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    17．如图，AB，CD是圆O的两条互相垂直的直径，E是圆O上的点，过E点作圆O的切线交AB的延长线于F，连结CE交AB于G点．
    （1）求证：FG2=FA•FB；
    （2）若圆O的半径为2$\sqrt{3}$，OB=$\sqrt{3}$OG，求EG的长．

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    16．已知函数f（x）=x2-（-1）n2alnx（n∈Z，a＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若n=2016，且函数y=2ax-f（x）有唯一零点x0，求x0与a．

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    15．已知定义在R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当-1≤x＜0时，f（x）=-log${\;}_{\frac{1}{2}}$（-x），则方程f（x）-$\frac{1}{2}$=0在（0，6）内的零点之和为（　　）
    A．8B．10C．12D．16

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    14．函数f（x）=ex-$\frac{1}{x}$+2的零点所在的一个区间是（　　）
    A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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    13．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABB1A为矩形，$AB=BC=1，A{A_1}=\sqrt{2}$，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，BC⊥AB1．
    （1）证明：CD⊥AB1；
    （2）若$OC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求二面角A-BC-B1的余弦值．

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    12．图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，∠ADC=120°，底面ABCD为菱形，G为PC的中点，E，F分别为AB，PB上一点，AB=4AE=4$\sqrt{2}$，PB=4PF．
    （1）求证：EF∥平面BDG；
    （2）求二面角C-DF-B的余弦值．

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    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABC=90°，△ABC≌△ADC，PA=AC=2AB=2，E是线段PC的中点．
    （I）求证：DE∥面PAB；
    （Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值．

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    10．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=CD=DD1=2AB=2．
    （Ⅰ） 求证：AD1⊥B1C；
    （Ⅱ） 求二面角A1-BD-C1的正弦值．

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