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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）在△PAD中，AP=2，AD=2$\sqrt{3}$，PD=4，三棱锥E-ACD的体积是$\sqrt{3}$，求二面角D-AE-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知△ABC三个顶点A、B、C及平面内一点P，满足2$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，若实数λ满足$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AP}$，则λ的值为4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知不等式x2-2x+5-2a≥0．
    （1）若不等式对于任意实数x恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若存在实数a∈[4，$\sqrt{2016}}$]使得该不等式成立，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．己知函数f（x）图象如图所示，写出该函数的单调区间及在各个单调区间的单调性，比较f（1）和f（2），f（-1）和f（-2）的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．垂直于x轴的直线与函数y=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$图象的交点至多有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．无数个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对于任意的xf′（x）$＜\frac{1}{2}$恒成立，则不等式f（lg2x）＜$\frac{l{g}^{2}x}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集为$（0，\frac{1}{10}）∪（10，+∞）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若a，b，c为实数，则下列命题错误的是（　　）
    A．若ac2＞bc2，则a＞bB．若a＜b＜0，则a2＜b2
    C．若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$D．若a＜b＜0，c＞d＞0，则ac＜bd

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若m，n是实数，且m＞n，则下列结论成立的是（　　）
    A．lg（m-n）＞0B．（$\frac{1}{2}$）m＜（$\frac{1}{2}$）nC．$\frac{n}{m}$＜1D．m2＞n2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=3．D是线段BC的中点．
    （1）求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；
    （2）求二面角B1-A1D-C1的大小的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2$\sqrt{2}$，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．
    （Ⅰ）若AF=$\frac{1}{2}$，求证：CD⊥EF；
    （Ⅱ）设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

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