9．已知函数f（x）=ln$\frac{ex}{2}$-f′（1）x．
（1）求f′（2）；
（2）求f（x）的单调区间和极值；
（3）设a≥1，函数g（x）=x²-3ax+2a²-5，若对于任意x₀∈（0，1），总存在x₁∈（0，2）使得f（x₁）=g（x₀）成立，求a的取值范围．

8．已知数列{a_n}的首项a₁=1，且a_n+1=2a_n+3，n∈N⁺
（1）求证：数列{a_n+3}是等比数列；
（2）求数列{n（a_n+3）}的前n项和T_n．

7．已知等差数列{a_n}满足a₃=5，a₄+a₈=22，{a_n}的前n项和为S_n，
（1）求a_n及S_n
（2）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{7}{4}$．

6．已知等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，则前5项的和S₅=（　　）

A．

55

B．

65

C．

95

D．

110

5．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=60°，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，那么b=$\sqrt{2}$．

4．已知α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，求$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）tan（α-5π）cos（\frac{π}{6}-α）}{sin（\frac{π}{3}+α）}$的值．

3．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是$\frac{8}{15}$．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
（Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，M、N分别是BB′，CD的中点，则异面直线AM与D′N所成的角是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

1．已知f（x）=2ax-$\frac{b}{x}$+lnx在x=1与x=$\frac{1}{2}$处都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）若对x∈[$\frac{1}{4}$，1]时，求f（x）的单调区间．

20．数列{a_n} 满足a₁=1，a_n+1=2a_n+3（n∈N^*），则a₄=29．