9．长方体ABCD-A1B1C1D1中.已知A1A=$\sqrt{2}$.AD=1.AB=1.则对角线AC1与平面ABCD所成角为( )A．30°B．45°C．60°D．90°——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知A₁A=$\sqrt{2}$，AD=1，AB=1，则对角线AC₁与平面ABCD所成角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）ⁿ（2n-1）
（1）求S₁，S₂，S₃；并猜想S_n
（2）利用数学归纳法证明你的猜想．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知p：方程x²+mx+4=0有两个不等的负根；q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知复数z=（m²-1）+（m+1）i，其中m∈R
（1）若z为纯虚数，求复数z；
（2）若z为实数，求复数z．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．现用数学归纳法证明“空间中n个平面，最多将空间分成$\frac{{{n^3}+5n+6}}{6}$个区域”，过程中由n=k到n=k+1时，应证明区域个数增加了（　　）

A．

$\frac{{{k^2}+k+2}}{2}$

B．

k²+k+2

C．

$\frac{{{k^2}+k}}{6}$

D．

$\frac{{{k^2}+1}}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．现用数学归纳法证明“平面内n条直线，最多将平面分成$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$个区域”，过程中由n=k到 n=k+1时，应证明区域个数增加了（　　）

A．

k+1

B．

2k+1

C．

k²+1

D．

（k+1）²

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知F₁、F₂为椭圆C：$\frac{{2{x^2}}}{9}+\frac{{2{y^2}}}{5}$=1的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．命题p：x²-3x+2=0，命题q：x=2，则p是q的（　　）

	A．	充分非必要条件		B．	必要非充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分又非必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

1．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+|x-a|（x∈R，a∈R）．
（1）若函数f（x）在R上为增函数，求a的取值范围；
（2）已知函数f（x）在R上不单调．
①记f（x）在x∈[-1，1]上的最大值、最小值分别为M（a），m（a），求M（a）-m（a）；
②设b∈R，若|f（x）+b|≤$\frac{2}{3}$对任意实数x∈[-1，1]都成立，求a-b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．读如图的流程图，若输入的值为-5时，输出的结果是2．

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