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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数),圆C的极坐标方程是ρ=4sinθ,以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,
(Ⅰ)写出直线l的极坐标方程;
(Ⅱ)求直线l被圆C截得的弦长.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱A1B1的中点,则直线AE与直线B1C所成角的余弦值为(  )
A.$\frac{\sqrt{10}}{5}$B.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C.$\frac{\sqrt{5}}{5}$D.$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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7.已知A、B、C是平面内共线的三个点,P是平面内的任意一点,且满足$\overrightarrow{PC}$=sinαcosβ$\overrightarrow{PA}$-cosαsinβ$\overrightarrow{PB}$,则α-β的一个可能值为(  )
A.-$\frac{π}{2}$B.0C.$\frac{π}{2}$D.π

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6.已知(x,y)为$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x+y-16≤0\\ x≥0,y≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域M内的点,则z=y-2x的最大值为1.

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5.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(x-1)2+(y-1)2=2.

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4.已知点A(1,2),直线l:x-y-1=0,则点A关于直线l的对称点A'的坐标为(0,3).

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3.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若$\frac{S_4}{S_2}$=4,则$\frac{S_8}{S_4}$=10.

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2.直线l经过点(0,1)且倾斜角的余弦值为$\frac{3}{5}$,则直线l的斜截式方程为y=$\frac{4}{3}$x+1.

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1.已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球,现从该盒中摸出3个球,假设每个球被摸到的可能性相同.
(Ⅰ)若每次摸一个球,摸后不放回,求三次摸到的球的颜色依次为“白,黑,白”的概率;
(Ⅱ)设摸到的白球的个数为m,黑球的个数为n,令X=m-n,求X的分布列和数学期望E(X).

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20.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,PA⊥面ABCD,PA=$\sqrt{3}$,E是BC的中点,F是PA上的一个动点.
(1)求证:CF⊥BD;
(2)求二面角D-PE-A的大小的正弦值;
(3)若直线EF与平面CDE所成角的正切值为$\frac{1}{\sqrt{21}}$,求AF的值.

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同步练习册答案