19．已知$\overrightarrow m$=.$\overrightarrow n$=(2cosx.cos2x).f(x)=$\overrightarrow m•\overright——青夏教育精英家教网—

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19．已知$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$sinx，2），$\overrightarrow n$=（2cosx，cos²x），f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的解析式及最小正周期
（2）求f（x）的单调增区间．

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18．已知函数f（x）=$\frac{xlnx}{x-1}$．求曲线f（x）在点（e，f（e））（e为自然对数的底数）处的切线方程．

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17．求下列函数的值域：
（1）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$；
（2）y=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．

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16．

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且PA⊥平面ABCD．
（1）请判定PB与AC的位置关系，并证明；
（2）求顶点A到平面PCD的距离．

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15．已知l₁的斜率是3，l₂过点P（-5，4），Q（4，y），且l₁⊥l₂，则log₉y=0．

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14．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知M，N分别是AB₁，BB₁的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=|2x-a|+a．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围．

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12．已知函数f（x）=e^x-ax-a，e为自然对数的底数
（1）若x∈R，不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求证：n∈N^*，不等式$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＞$\frac{{e}^{n}-1}{{e}^{n+1}-{e}^{n}}$恒成立．

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11．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥平面ABCD，∠APD=120°，AB=PA=PD=2，则该四棱锥P-ABCD外接球的体积为（　　）

A．

$\frac{32π}{3}$

B．

$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$

C．

8$\sqrt{6}$π

D．

36π

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10．已知函数f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos²x+$\sqrt{3}$，则下列结论正确的是（　　）

	A．	f（x）的周期为2π		B．	f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）内单调递增
	C．	f（x）的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0）		D．	当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域为[-2$\sqrt{3}$，0]

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