9．当实数a在区间[1.m]随机取值时.函数f(x)=-x2+ax+2在区间上是单调减函数的概率为$\frac{1}{3}$.则实数m=4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．当实数a在区间[1，m]（m＞1）随机取值时，函数f（x）=-x²+ax+2在区间（1，+∞）上是单调减函数的概率为$\frac{1}{3}$，则实数m=4．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知函数f（x）=log_a$\frac{1-mx}{x-1}$是奇函数（a＞0，a≠1），则m的值等于-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知f（x）=a+$\frac{a}{x^2}-\frac{5}{x}$，对?x∈（0，+∞），有f（x）≥0，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$[{\frac{5}{2}，+∞}）$

B．

$（{\frac{5}{2}，+∞}）$

C．

$[{\frac{3}{2}，+∞}）$

D．

$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=2，$\frac{S_n}{n}$=a_n+1-（n+1）（n∈N^*），则满足不等式a_nS_n≤2200的最大正整数n的值为10．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，则sinA•sinC的最大值是$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若运行如图所示的程序框图，则输出结果S的值为2500．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知f（x+1）=f（x-1），f（x）=f（-x+2），方程f（x）=0在[0，1]内有且只有一个根x=$\frac{1}{2}$，则f（x）=0在区间[0，2016]内根的个数为（　　）

A．

2015

B．

1007

C．

2016

D．

1008

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科目： 来源： 题型：选择题

2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{a+8}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，则a的值为（　　）

A．

10或-$\frac{7}{2}$

B．

4或-$\frac{5}{4}$

C．

4或-$\frac{7}{2}$

D．

10或-$\frac{5}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集合P={直角三角形}，Q={等腰三角形}，若△ABC的三边a，b，c所对的角分别是A，B，C，则满足acosA=bcosB的三角形的集合是（　　）

A．

B．

C．

P∪Q

D．

P∩Q

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA_l=AB=2AD=2，E为AB的中点，F为D₁E
上的一点，D₁F=2FE．
（l）证明：平面DFC⊥平面D₁EC；
（2）求二面角A-DF-C的大小．

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