3．设矩阵$M=[{\begin{array}{l}2&0\\ 0&3\end{array}}]$.求曲线C:x2+y2=1在矩阵M-1所对应的线性变换作用下得到的曲线方程．——青夏教育精英家教网—

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3．设矩阵$M=[{\begin{array}{l}2&0\\ 0&3\end{array}}]$，求曲线C：x²+y²=1在矩阵M^-1所对应的线性变换作用下得到的曲线方程．

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2．已知矩阵$A=[{\begin{array}{l}2&a\\ 2&1\end{array}}]（{a∈R}）$的一个特征值为-1，求矩阵A的另一个特征值及对应的特征向量．

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1．因式分解：a⁷-ab⁶．

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16．双曲线x²-y²=1的右半支与直线x=100围成的区域内部（不含边界）整点（纵横坐标均为整数的点）的个数是9800．

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15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈[0，1）}\\{4-2x，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，若x₀∈[0，1），且f[f（x₀）]∈[0，1），则x₀的取值范围是（　　）

A．

（log₂$\frac{3}{2}$，1）

B．

（log₂$\frac{2}{3}$，1）

C．

（$\frac{2}{3}$，1）

D．

[0，$\frac{3}{4}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

14．如图所示的流程图，若依次输入0，-3，则输出的结果是（　　）

A．

0，-3

B．

0，3

C．

3，0

D．

-3，0

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13．已知A，B，P是直线l上三个相异的点，平面内的点O∉l，若正实数x，y满足$4\overrightarrow{OP}=2x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$

C．

$\frac{{3+\sqrt{2}}}{4}$

D．

$\frac{{3-\sqrt{2}}}{4}$

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12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos²x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x₀）=$\frac{11}{5}$，x₀∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，求sin（2x₀-$\frac{π}{12}$）的值．

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11．如图所示为函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的部分图象，那么f（-2）=（　　）

A．

B．

C．

-$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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10．设椭圆C：mx²+ny²=1（m＞0，n＞0，m≠n），直线l：y=x+1与椭圆C交于P，Q两点
（1）设坐标原点为O，当OP⊥OQ时，求m+n的值；
（2）对（1）中的m和n，当|PQ|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$时，求椭圆C的方程．

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