科目： 来源： 题型：填空题

3．若函数y=f（x）的图象如图所示．
（1）使f（x）=0成立的x的集合为{-1，1，3}；
（2）若1＜x₁＜x₂＜2，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系是＞；
（3）若1＜x₀＜3，则f（x₀）的符号为负（填“正”或“负”

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，E为BC的中点，AB=1，AD=2，PA=2．
（1）证明：DE⊥平面PAE；
（2）求二面角A-PE-B的余弦值．

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1．已知菱形ABCD，P为ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，AB=4，∠DAB=120°，PA=3．求：二面角P-BD-A的正弦值．

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20．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=60°，SA=1，AB=2，SB=$\sqrt{5}$，平面SAB⊥底面ABCD，直线SC与底面ABCD所成的角为30°
（1）证明：平面SAD⊥平面SAC；
（2）求二面角B-SC-D的余弦值．

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19．如图，直线PB与⊙O交于A，B两点，OD⊥AB于点D，PC是⊙O的切线，切点为C．
（1）求证：PC²+AD²=PD²
（2）若BC是⊙O的直径，BC=3BD=3，试求线段BP的长．

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18．如图，三棱柱中ABC-A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D是棱AC的中点，侧面AA₁C₁C为边长为2的菱形，且BC=1，∠ACB=90°．
（1）证明：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求锐二面角B-A₁C-B₁的大小．

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16．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=3，D是BC的中点．
（1）求直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值；
（2）求二面角B₁-A₁D-C₁的大小的余弦值．

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15．如图，在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC
（1）求证：BC⊥平面PAB；
（2）若PA=AB，求二面角P-BC-A的大小．

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