13．如图在底面为正方形.侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.AA1=2AB.则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$——青夏教育精英家教网—

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13．

如图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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12．曲线f（x）=ax²（a＞0）与g（x）=lnx有两条公切线，则a的取值范围为（　　）

A．

（0，$\frac{1}{e}}$）

B．

（0，$\frac{1}{2e}}$）

C．

（$\frac{1}{e}$，+∞）

D．

（${\frac{1}{2e}$，+∞）

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11．在平面直角坐标系中，直线l经过点P（1，1），倾斜角α=$\frac{π}{6}$，现以平面直角坐标系中的坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C 的极坐标方程为ρsin²θ=8cosθ．
（1）写出直线l 的参数方程及曲线C 的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于 A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

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10．

已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=log_a（x+b）的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．

如图，已知圆上的四点A、B、C、D，CD∥AB，过点D的圆的切线DE与BA的延长线交于E点．
（1）求证：∠CDA=∠EDB
（2）若BC=CD=5，DE=7，求线段BE的长．

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8．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ．
（1）求曲线C的参数方程；
（2）当α=$\frac{π}{4}$时，求直线l与曲线C交点的极坐标．

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7．下列条件能判定平面α∥β的是（　　）
①α∥γ且β∥γ ②m⊥α且m⊥β ③m∥α且m∥β ④α⊥γ且β⊥γ

A．

①③

B．

②④

C．

①②

D．

③④

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