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科目: 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,角φ、2x的终边分别与单位圆(以原点O为圆心)交于A、B两点,函数f(x)=
OA
 • 
OB
,若f(x)≤f(
π
6
)
对x∈R恒成立.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的对称轴与单调递减区间.

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科目: 来源: 题型:

(08年安徽信息交流)在周长为6的△ABC中,∠A、∠B   、∠C所对的边分别为,若成等比数列;

(1)求B的取值范围;

(2)求△ABC的面积S的最大值;

(3) 当△ABC的面积S最大时,过△ABC的重心G作直线交边AB于M,交边AC与N,设∠AGM=试证:

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科目: 来源: 题型:

下列各量中不是向量的是(   )

A、浮力B、风速 C、位移  D、密度

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设O为△ABC的外心,且
OA
+
OB
+
2
OC
=
0
,则△ABC的内角C=(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC内接于圆O:x2+y2=1(O为坐标原点),且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,求△AOC的面积.

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科目: 来源: 题型:

(08年江西卷理)

A.        B.     C.       D.不存在

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知O为△ABC所在平面内一点,满足|
OA
|2+|
BC
|2=|
OB
|2+|
CA
|2=|
OC
|2+|
AB
|2
,则点O是△ABC的(  )
A.外心B.内心C.垂心D.重心

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosα,sinα),则a•b=(  )
A.sin2αB.-sin2αC.cos2αD.1

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科目: 来源: 题型:

(08年鄞州中学模拟理)(15分) 在面积为9的中,,且。现建立以A点为坐标原点,以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系,如图所示。

(1)   求AB、AC所在的直线方程;

(2)   求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程;

(3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE(E、F为垂足),求的值。

 

 

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知O为坐标原点,A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα)
(1)|
OA
+
OC
|=
13
,且α∈(0,π),求α.
(2)在(1)条件下,求
OB
OC
的夹角;
(3)若
AC
BC
=-1,求sin2α的值.

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同步练习册答案