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科目: 来源: 题型:解答题

13.作出y=$\left\{\begin{array}{l}{sinx,sinx≥cosx}\\{cosx,sinx<cosx}\end{array}\right.$x∈(0,2π)的大致图象,根据图象写出单调区间.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.平面内有向量$\overrightarrow{OA}$=(1,2),$\overrightarrow{OB}$=(-4,-5),$\overrightarrow{OP}$=(cosα,sinα),当α为何值时,f(α)=$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$能取得最大值,最大值是多少?

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科目: 来源: 题型:填空题

11.利用“二分法”判断方程①3x2-lnx=0;②x+lnx=0;③x3-3x2+3x-4=0;④x+$\frac{1}{x}$=2中在区间(0,1)内有实数解,则方程的序号为②.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.函数f(x)的定义域是[2,+∞),则函数y=$\frac{f(2x)}{x-2}$的定义域是[1,2)∪(2,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知偶函数y(x)的定义域为R,且在(0,+∞)上单调递增,则下列成立的是(  )
A.f(-$\frac{1}{2}$)>f(a2+a+1)B.f(-$\frac{1}{2}$)≤f(a2+a+1)C.f(-$\frac{1}{2}$)≥f(a2+a+1)D.f(-$\frac{1}{2}$)<f(a2+a+1)

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科目: 来源: 题型:解答题

8.解下列各题.
(1)已知cos(α+β)=$\frac{1}{3}$,cos(α-β)=$\frac{1}{5}$,求tanαtanβ的值;
(2)已知θ∈[0,$\frac{π}{4}$],sin4θ+cos4θ=$\frac{5}{8}$,求sinθcosθ的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.函数f(x)=log2(x2+2x-3)的单调递减区间是(-∞,-3).

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知函数f(x)=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos2ωx的周期为$\frac{π}{2}$,其中ω>0
(1)求ω的值,并写出函数f(x)的解析式
(2)设△ABC的三边a、b、c依次成等比数列,且函数f(x)的定义域等于b边所对的角B的取值集合,求此时函数f(x)的值域.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.以坐标原点O为极点,O轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2(sinθ+cosθ+$\frac{1}{ρ}$).
(1)写出曲线C的参数方程;
(2)在曲线C上任取一点P,过点P作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,求矩形OAPB的面积的最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.长方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,E为AB的中点,CE=3,cos∠ACE=$\frac{{5\sqrt{3}}}{9}$,且四边形ABB1A1为正方形,则球O的直径为4或$\sqrt{51}$.

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同步练习册答案