17．在平面直角坐标系中.点A的坐标为(2.3).点B的坐标为.将直角坐标平面沿x轴折成直二面角.则A.B两点间的距离为$\sqrt{19}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，-1），将直角坐标平面沿x轴折成直二面角，则A，B两点间的距离为$\sqrt{19}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．
（1）求证：BD⊥AD；
（2）若AC=BD，AB=6，求弦DE的长．

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15．2³⁰+3除以7的余数是4．

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14．在平面直角坐标系中．直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-5+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）写出直线l和曲线C的普通方程；
（2）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值．

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13．正四棱锥的主视图是一个边长为4的正三角形，则正四棱锥的斜高与底面所成角的大小为60°．

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12．已知a＜-2，则函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax的单调递增区间为（0，-$\frac{1}{a}$），（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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11．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cost}\\{y=5+5sint}\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系得曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）将曲线C₁向右移动1个单位得到曲线C₃，求C₃与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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10．

如图，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，若CP=AC，则∠COA=$\frac{π}{3}$；AP=$\sqrt{3}$．

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9．已知命题p：实数x满足${x^2}-2x-8≤C_n^0-C_n^1+C_n^2-C_n^3+…+{（-1）^n}C_n^n$；命题q：实数x满足|x-2|≤m（m＞0）．
（1）当m=3时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围；
（2）若“非p”是“非q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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8．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），l与C分别交于M，N，P（-2，-4）．
（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
（2）已知|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

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