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7．如图，已知平面α⊥β，α∩β=l，A、B是直线l上的两点，C、D是平面β内的两点，且DA⊥l，CB⊥l，AD=3，AB=6，CB=6，P是平面α上的一动点，且直线PD、PC与平面α所成角相等，则二面角P-BC-D的余弦值的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{\sqrt{5}}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

1

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6．如图，在Rt△ABC中，A=90°，AB=AC=2$\sqrt{2}$，D、E分别为AC、AB的中点，将△ABC沿着DE折叠，使平面ADE⊥平面CDEB．
（I）若F为AC的中点，求证：DF∥平面ABE；
（Ⅱ）设θ为平面ABE与平面ACD两个平面相交所成的锐角，求θ的正弦值；
（Ⅲ）点H是线段BC上一个动点（点H不与B、C重合），是否存在点H运动到某一位置，使得DH⊥AE成立，如果成立，确定H的位置，如果不成立，说明你的理由．

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5．已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，CD分别交AE、AB于点F、D，∠ADF=45°．
（1）求证：CD为∠ACB的平分线；
（2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．

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4．观察如图所示几何体，其中判断正确的是（　　）

A．

①是棱台

B．

②是圆台

C．

③是棱锥

D．

④不是棱柱

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19．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上的一点，$\widehat{AE}$=$\widehat{AC}$，DE交AB于点F．
（1）求证：PF•PO=PA•PB；
（2）若PD=4，PB=2，DF=$\frac{20}{7}$，求弦CD的弦心距．

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