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科目: 来源: 题型:填空题

17.若对任意m∈(-2,-1),f(x)=mx2-(5m+n)x+n在x∈(3,5)上存在零点,则实数n的取值范围是0<n≤3.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知椭圆${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$,A、B是椭圆的左右顶点,P是椭圆上不与A、B重合的一点,PA、PB的倾斜角分别为α、β,则$\frac{{cos({α-β})}}{{cos({α+β})}}$=$-\frac{3}{5}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.$n=\overline{abc}$表示一个三位数,记f(n)=(a+b+c)+(a×b+b×c+a×c)+a×b×c,如f(123)=(1+2+3)+(1×2+1×3+2×3)+1×2×3=23,则满足f(n)=n的三位数共有9个.

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14.满足$|{\begin{array}{l}{sinx}&{\sqrt{3}}\\{cosx}&{1}\end{array}}|=0$的实数x的取值范围是$x=kπ+\frac{π}{3},k∈Z$.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.集合A={2,0,1,6},B={x|x+a>0,x∈R},A⊆B,则实数a的取值范围是(0,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值为(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.$\frac{\sqrt{6}}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

11.在下列各组向量中,可以作为基底的是(  )
A.$\overrightarrow{{e}_{1}}$=(0,0),$\overrightarrow{{e}_{2}}$=(3,2)B.$\overrightarrow{{e}_{1}}$=(-1,2),$\overrightarrow{{e}_{2}}$=(3,-2)
C.$\overrightarrow{{e}_{1}}$=(6,4),$\overrightarrow{{e}_{2}}$=(3,2)D.$\overrightarrow{{e}_{1}}$=(-2,5),$\overrightarrow{{e}_{2}}$=(2,-5)

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知函数y=f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},满足f(x)+f(-x)=0,当x>0时,f(x)=1nx-x+1,则函数y=f(x)的大致图象为(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知函数f(x)=1-cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$cos2x,x∈R
(1)求f(x)的最小正周期和值域;
(2)若x0(0≤x0≤$\frac{π}{2}$)为f(x)的一个零点,求sin2x0的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=4sinxcos(x+$\frac{π}{6}$)+1.
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)在△ABC,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=2,a=3,S△ABC=$\sqrt{3}$,求b2+c2的值.

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同步练习册答案